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1.已知
是复数,若
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
复数代数形式的乘除运算;
【答案】
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单选题
未知
容易
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1.已知直线
是双曲线
的一条渐近线,则该双曲线的半焦距为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
未知
容易
2.已知复数
满足
, 其中
为虚数单位,则
的实部为( )
A.
1
B.
-1
C.
0
D.
单选题
常考题
容易
3.若复数
(
为虚数单位),则
( ).
A.
1
B.
2
C.
D.
单选题
模拟题
容易
1.在平面直角坐标系xOy中,x轴正半轴上从左至右四点A、B、C、D横坐标依次为a-c、a、a+c、2a,y轴上点M、N纵坐标分别为m、-2m(m>0),设满足
的动点P的轨迹为曲线E,满
的动点Q的轨迹为曲线F,当动点Q在y轴正半轴上时,DQ交曲线E于点P
0
(异于D),且OP
0
与BQ交点恰好在曲线F上,则a:c=( )
A.
B.
C.
2
D.
3
单选题
常考题
困难
2.已知单位向量
,
, 若对任意实数
,
恒成立,则向量
,
的夹角的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
常考题
普通
3.在正四棱台
中,
, 点
在底面
内,且
, 则
的轨迹长度是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
未知
困难
1.已知
,
分别是双曲线
:
的左、右焦点,
是
的左支上一点,过
作
角平分线的垂线,垂足为
,
为坐标原点,则
.
填空题
未知
普通
2.已知正方体
的棱长为
为空间中任一点,则下列结论中正确的是( )
A.
若
为线段
上任一点,则
与
所成角的余弦值范围为
B.
若
为正方形
的中心,则三棱锥
外接球的体积为
C.
若
在正方形
内部,且
, 则点
轨迹的长度为
D.
若三棱锥
的体积为
恒成立,点
轨迹的为圆的一部分
多选题
未知
困难
3.已知正四棱柱
的体积为
, 侧棱
,
是棱
的中点,
是侧棱
上的动点,直线
交平面
于点
, 则动点
的轨迹长度为
.
填空题
未知
普通
1.已知椭圆
过直线
上一点
作椭圆的切线,切点为
, 当
点在
轴上时,切线
的斜率为
.
(1)
求椭圆的方程;
(2)
设
为坐标原点,求
面积的最小值.
解答题
未知
普通
2.已知
.
(1)
若
, 且A,B,C三点共线求实数m的值;
(2)
当k为何值时,
.
解答题
常考题
普通
3.已知圆
.
(1)
求经过点
的圆
的切线方程;
(2)
求直线
被圆
截得的弦长.
解答题
未知
普通
1.两个圆锥的底面是一个球的同一截面,顶点均在球面上,若球的体积为
,两个圆锥的高之比为
,则这两个圆锥的体积之和为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
真题
普通
2.已知双曲线
的右焦点与抛物线
的焦点重合,抛物线的准线交双曲线于
A
,
B
两点,交双曲钱的渐近线于
C
、
D
两点,若
.则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
2
D.
3
单选题
真题
容易
3.在
中,
,
,
.
为
所在平面内的动点,且
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
真题
普通