已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆的离心率为.

1. 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合，且椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ .

(1) 求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

(2) 过抛物线焦点的直线和抛物线相交于M，N两点， $\text{[math]}$ ，求直线方程.

【考点】

直线与圆锥曲线的综合问题;

【答案】

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解答题未知普通

1.已知圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称．

(1) 求圆 $\text{[math]}$ 的方程及圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的公共弦长；

(2) 设过点 $\text{[math]}$ 的直线l与圆 $\text{[math]}$ 交于M，N两点，O为坐标原点，求 $\text{[math]}$ 的最小值及此时直线l的方程．

解答题常考题困难

2.已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，且椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程．

(2) 不过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，记直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 是否为定值．若是，求出该定值：若不是，请说明理由．

解答题常考题普通

3.已知空间三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的面积；

(2) 若向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求向量 $\text{[math]}$ 的坐标．

解答题常考题普通