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1.顶点在原点,焦点在y轴上,且过点
的抛物线的标准方程是
.
【考点】
抛物线的标准方程;
【答案】
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填空题
未知
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1.曲线
在点
处的切线的方程为
.
填空题
常考题
容易
2.设
为虚数单位,则
的虚部是
.
填空题
常考题
容易
3.已知向量
,
,则
.
填空题
常考题
容易
1.抛物线
与过焦点的直线交于
两点,
为原点,则
.
填空题
常考题
普通
2.已知圆
,
,
, 若以线段
为直径的圆与圆
有公共点,则
的值可能为
.(写出一个即可)
填空题
未知
普通
3.如图,用一个平面去截圆锥,得到的截口曲线是椭圆.在圆锥内放两个大小不同的球,使得它们分别与圆锥的侧面相切.椭圆截面与两球相切于椭圆的两个焦点
,
.过椭圆上一点
作圆锥的母线,分别与两个球相切于点
.由球和圆的几何性质可知,
,
.已知两球半径分为别
和
,椭圆的离心率为
,则两球的球心距离为
.
填空题
常考题
困难
1.已知向量
,
, 则下列说法正确的是( )
A.
B.
向量
在向量
上的投影向量是
C.
D.
与向量
方向相同的单位向量是
单选题
未知
普通
2.在
中,已知
, 且
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
常考题
容易
3.已知正四棱锥
的底面边长为4,侧棱长为
, 其内切球
与两侧面
,
分别切于点
, 则
的长度为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
常考题
普通
1.已知过定点
, 且与直线
:
相切的动圆圆心为
.
(1)
求圆心
的轨迹方程
;
(2)
过点
作直线
与轨迹
交于
、
两点,交直线
于点
,
中点记为
, 求
的最小值.
解答题
未知
普通
2.如图,四边形
为正方形,
平面
,
,且
,
,
,
.
(1)
证明:平面
平面
.
(2)
求平面
与平面
所成角的余弦值.
解答题
常考题
普通
3.
的内角
的对边分别为
, 且
.从下列①②③这三个条件中选择一个补充在横线处,并作答.
①
为
的内心;②
为
的外心;③
为
的重心.
(1)
求
;
(2)
若
, _______,求
的面积.
注:如果选择多个条件分别解答,则按第一个解答计分.
解答题
模拟题
普通
1.已知O为坐标原点,点A(1,1)在抛物线C:
上,过点
的直线交C于P,Q两点,则( )
A.
C的准线为
B.
直线AB与C相切
C.
D.
多选题
真题
普通
2.设F为抛物线C:y
2
=3x的焦点,过F且倾斜角为30°的直线交C于A,B两点,O为坐标原点,则△OAB的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
真题
普通
3.南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题,其中一部分水蓄入某水库。知该水库水位为海拔148.5m时,相应水面的面积为
水位为海拔157.5m时,相应水面的面积为
将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台,则该水库水位从海拔148.5m上升到157.5m时,增加的水量约为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
真题
容易