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1.直线
, 圆
, 下列结论正确的是( )
A.
直线
恒过定点
B.
直线
与圆
必有两个交点
C.
直线
与圆
的相交弦长的最大值为
D.
当
时,圆
上存在3个点到直线
距离等于1
【考点】
恒过定点的直线; 平面内点到直线的距离公式; 直线与圆相交的性质; 直线与圆的位置关系;
【答案】
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多选题
未知
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换一批
1.已知直线
, 则( )
A.
恒过点
B.
若
, 则
C.
若
, 则
D.
当
时,
不经过第三象限
多选题
常考题
容易
2.已知复数
(
是虚数单位),则下列命题中正确的是( )
A.
B.
的复平面上对应点在第二象限
C.
D.
的虚部为
多选题
未知
容易
3.曲线
在点
处的切线与其平行直线
的距离为
,则直线
的方程可能为( )
A.
B.
C.
D.
多选题
常考题
容易
1.如图,在三棱柱
中,
为空间一点,且满足
,
,
, 则( )
A.
当
时,点
在棱
上
B.
当
时,点
在棱
上
C.
当
时,点
在线段
上
D.
当
时,点
在线段
上
多选题
未知
普通
2.已知复数z满足
,则
的可能取值有( )
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
多选题
常考题
普通
3.在正三棱锥
中,SA,SB,SC两两垂直,
, 点M是侧棱SC的中点,AC在平面
内,记直线BM与平面
所成角为
, 则当该三棱锥绕AC旋转时
的取值可能是( )
A.
53°
B.
60°
C.
75°
D.
89°
多选题
未知
困难
1.已知直线
和
, 若
, 则
的值为( )
A.
B.
3
C.
1或3
D.
或3
单选题
未知
普通
2.在棱长为2的正方体
中,
,
分别为
,
的中点,则
与
所成角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
常考题
普通
3.已知
,
为圆
:
上两点,且
, 点
在直线
:
上,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
未知
普通
1.已知在
中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,
, 且
.
(1)
若
,
, 求B;
(2)
若
, 求
的最大值.
解答题
常考题
困难
2.如图,已知抛物线
上有一动点
, M为y轴上的动点,设
, 连接
与
交于点B,过B作
的切线交
的延长线于点H,连接
交C于点E,连接
交y轴于点G,分别记
的面积为
.
(1)
若
, 求p;
(2)
若
, 求证:
是
之间的一个定值(不必求出定值).
解答题
模拟题
困难
3.如图,在几何体
中,平面
平面
,
.四边形
为矩形.在四边形
中,
,
,
.
(1)
点
在线段
上,且
, 是否存在实数
, 使得
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
(2)
点
在线段
上,求直线
与平面
所成角的正弦值的取值范围.
解答题
常考题
困难
1.在
中,
,
M
是
的中点,
,则
,
.
填空题
真题
容易
2.南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题,其中一部分水蓄入某水库。知该水库水位为海拔148.5m时,相应水面的面积为
水位为海拔157.5m时,相应水面的面积为
将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台,则该水库水位从海拔148.5m上升到157.5m时,增加的水量约为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
真题
容易
3.已知直线
与圆
,点
,则下列说法正确的是( )
A.
若点A在圆C上,则直线l与圆C相切
B.
若点A在圆C内,则直线l与圆C相离
C.
若点A在圆C外,则直线l与圆C相离
D.
若点A在直线l上,则直线l与圆C相切
多选题
真题
普通