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1.已知椭圆
的左、右焦点分别为
的上顶点为M,且
, 双曲线
和椭圆
有相同的焦点,P为
与
的一个公共点.若
(O为坐标原点),则
的离心率
( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
椭圆的简单性质; 双曲线的简单性质;
【答案】
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单选题
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1. 已知复数
满足
(i是虚数单位),则复数
的共轭复数
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
未知
容易
2.已知抛物线
上的一点到焦点的距离是到
轴距离的2倍,则该点的横坐标为( )
A.
B.
C.
D.
2
单选题
常考题
容易
3.设复数z满足
, 则
( )
A.
6
B.
6
C.
D.
5
单选题
常考题
容易
1.设
是同一个半径为4的球的球面上四点,
为等边三角形且其面积为
,则三棱锥
体积的最大值为
A.
B.
C.
D.
单选题
未知
普通
2.用半径为R的圆形铁皮剪出一个圆心角为
的扇形,制成一个圆锥形容器,当该圆锥形容器的容积最大时,扇形的圆心角
为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
常考题
普通
3.已知点
和圆Q:
, 则以PQ为直径的圆与圆Q的公共弦长是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
未知
普通
1.已知平面
的一个法向量为
, 直线
的一个方向向量为
, 且
平面
, 则
.
填空题
常考题
普通
2.设m,n∈R,已知点A(2,-5,-1),B(-1,-4 ,-2),C(m+3,-3,n)在同一条直线上, 则m+n=
.
填空题
未知
容易
3.设复数
满足
, 则
.
填空题
常考题
容易
1.已知椭圆
的左、右焦点分别为
,点
在椭圆C上,且
.
(1)
求椭圆C的标准方程;
(2)
椭圆C上的两点P,Q关于原点O对称,点R在椭圆C上,且直线PR与圆
2相切,问:
是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,试说明理由.
解答题
模拟题
普通
2.已知
,
, 曲线
上的任意一点
满足:
.
(1)
求点
的轨迹方程;
(2)
过点
的直线与曲线
交于
,
两点,交
轴于
点,设
,
, 试问
是否为定值?如果是定值,请求出这个定值,如果不是定值,请说明理由.
解答题
模拟题
普通
3.如图,在三棱锥
中,
是正三角形,平面
平面
,
, 点
,
分别是
,
的中点.
(1)
证明:平面
平面
;
(2)
若
, 点
是线段
上的动点,问:点
运动到何处时,平面
与平面
所成的锐二面角最小.
解答题
模拟题
困难
1.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,面积为
,B=60°,a
2
+c
2
=3ac,则b=
.
填空题
真题
容易
2.在一个正方体中,过顶点A的三条棱的中点分别为E,F,G.该正方体截去三棱锥A-EFG后,所得多面体的三视图中,正试图如右图所示,则相应的侧视图是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
真题
普通
3.在
中,点D在边AB上,
记
则
( )
A.
3
-2
B.
-2
+3
C.
3
+2
D.
2
+3
单选题
真题
容易