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1.已知
是关于
的一元二次方程
的两个实数根.
(1)
求m的取值范围;
(2)
若
,求
的值;
【考点】
一元二次方程根的判别式及应用; 一元二次方程的根与系数的关系;
【答案】
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真题演练
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1.某超市经销一种商品,每千克成本为40元,每周可卖出300千克,经试销发现,该种商品每千克涨价1元,每周就少卖10千克,该商品的现销售单价60(元/千克),若该种商品每千克涨价x元(0<x<10).
(1)
根据题意填写下表:
销售单价x(元/千克)
每千克利润(元)
每周销售量(千克)
每周利润(元)
现在
60
300
涨价后
20+x
(2)
为保证每周获得6090元的销售利润,则商品每千克应涨价多少元?
综合题
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普通
2.
(1)
解方程:
(2)
已知二次函数
的图象与x轴有交点,求a的取值范围.
综合题
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普通
3.已知关于x的一元二次方程x
2
﹣(2m+1)x+(m﹣1)=0有两个不相等的实数根.
(1)
求m的取值范围;
(2)
若该一元二次方程的一个根为x=1,求m的值.
综合题
常考题
普通
1.“绿水青山就是金山银山”.科学研究表明:树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物,具有滞尘净化空气的作用.已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少
, 若一片国槐树叶与一片银杏树叶一年的平均滞尘总量为
.
(1)
请分别求出一片国槐树叶和一片银杏树叶一年的平均滞尘量;
(2)
娄底市双峰县九峰山森林公园某处有始于唐代的三棵银杏树,据估计三棵银杏树共有约50000片树叶.问这三棵银杏树一年的平均滞尘总量约多少千克?
综合题
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普通
2.今年,“广汉三星堆”又有新的文物出土,景区游客大幅度增长.为了应对暑期旅游旺季,方便更多的游客在园区内休息,景区管理委员会决定向某公司采购一批户外休闲椅.经了解,该公司出售弧形椅和条形椅两种类型的休闲椅,已知条形椅的单价是弧形椅单价的0.75倍,用8000元购买弧形椅的数量比用4800元购买条形椅的数量多10张.
(1)
弧形椅和条形椅的单价分别是多少元?
(2)
已知一张弧形椅可坐5人,一张条形椅可坐3人,景区计划共购进300张休闲椅,并保证至少增加1200个座位.请问:应如何安排购买方案最节省费用?最低费用是多少元?
综合题
真题
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3.民生无小事,枝叶总关情,广东在“我为群众办实事”实践活动中推出“粤菜师傅”、“广东技工”、“南粤家政”三项培训工程,今年计划新增加培训共100万人次
(1)
若“广东技工”今年计划新增加培训31万人次,“粤菜师傅”今年计划新增加培训人次是“南粤家政”的2倍,求“南粤家政”今年计划新增加的培训人次;
(2)
“粤菜师傅”工程开展以来,已累计带动33.6万人次创业就业,据报道,经过“粤菜师傅”项目培训的人员工资稳定提升,已知李某去年的年工资收入为9.6万元,预计李某今年的年工资收入不低于12.48万元,则李某的年工资收入增长率至少要达到多少?
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