1.如图甲所示,在坐标系xOy的第一、二象限内存在一有界匀强磁场区域,两边界都为圆形,其中大圆半径
, 圆心在y轴上的
;小圆半径
, 圆心在坐标原点O;M、N为两圆形边界的交点。小圆内存在辐向电场,圆心与边界间的电压恒为
;在磁场右侧与x轴垂直放置一平行板电容器,其左极板P中间开有一狭缝(如图乙所示),电容器两极板间电压为U(U的大小和极板电性都未知)。在O点,存在一粒子源(图中未画出),可以在纸面内沿电场向各方向同时均匀发射质量为
、带电量为
的粒子(粒子初速度较小,可以忽略),经辐向电场加速后进入磁场,部分粒子能以水平向右的速度从大圆边界的右侧离开磁场,已知粒子源每秒发射的粒子数为
个。不计粒子的重力及粒子间的相互作用力,不考虑场的边界效应,整个装置处在真空环境中,
,
, 求: