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1. “数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”,比如在化学中,甲烷的化学式CH
4
, 乙烷的化学式是C
2
H
6
, 丙烷的化学式是C
3
H
8
, …,设碳原子的数目为n(n为正整数),则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示( )
A.
C
n
H
2n+2
B.
C
n
H
2n
C.
C
n
H
2n
﹣
2
D.
C
n
H
n+3
【考点】
探索数与式的规律;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 有一组按一定规律排列的多项式:
,
,
,
,
,
, 根据上述规律,则第
个多项式为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 生物学中,描述、解释和预测种群数量的变化,常常需要建立数学模型.在营养和生存空间没有限制的情况下,某种细胞可通过分裂来繁殖后代,我们就用数学模型2
n
来表示.即:2
1
=2,2
2
=4,2
3
=8,2
4
=16,2
5
=32,……,请你推算2
2022
的个位数字是( )
A.
8
B.
6
C.
4
D.
2
单选题
容易
3. 观察下列关于x的单项式:
,
,
,
, …按照上述规律,则第2022个单项式是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 有一列数, 记为
, 记其前
项和为
, 定义
为这列数的“亚运和”,现有 99 个数
, 其“亚运和”为 1000,则
这 100 个数的“亚运和”为 ( )
A.
791
B.
891
C.
991
D.
1001
单选题
普通
2. 按一定规律排列的单项式:
x
3
, ﹣2
x
5
, 3
x
7
, ﹣4
x
9
, 5
x
11
, …,第
n
个单项式是( )
A.
(﹣1)
n
﹣1
nx
2
n
﹣1
B.
(﹣1)
n
nx
2
n
﹣1
C.
(﹣1)
n
﹣1
nx
2
n
+1
D.
(﹣1)
n
nx
2
n
+1
单选题
普通
3. 按一定规律排列的单项式:
, 第
个单项式是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律,根据此规律,a的值是
.
填空题
普通
2. 正偶数2,4,6,8,10,…,按如下规律排列,
则第27行的第21个数是
.
填空题
普通
3. 某班40名同学按学号1,2,3,…,40顺次顺时针方向围坐成一圈做游戏:从某个同学开始,沿顺时针方向,按1,2,3,…依次报数,报到数字40的同学退出游戏,剩下39人,第一轮结束;接着从退出游戏的后一个同学开始继续沿顺时针方向按1,2,3,…依次报数,报到数字40的同学退出游戏,剩下38人,第二轮结束;……,按这种方式,在第五轮中,恰好学号18的同学退出游戏,则第一轮第一位报数同学的学号是
.
填空题
困难
1. 某校的一间阶梯教室,第1排的座位数为12,从第2排开始,每一排都比前一排增加x个座位.
(1)
请你在下表的空格里填写一个适当的代数式:
第1排的座位数
第2排的座位数
第3排的座位数
第4排的座位数
12
(2)
由题可知,第5排座位数是
, 第15排座位数是
;
(3)
已知第15排座位数是第5排座位数的2倍,求第25排有多少个座位?
解答题
普通
2. 小宇是七年级(7)班数学学习小组长,他想带领本小组同学一起复习绝对值的相关知识,并对数轴进行变化应用,整理了以下题目:
(1)
______;若
, 则
的值为______;若
与
互为相反数,则
______;
(2)
有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简
的结果为______;
(3)
应用一:已知点A在数轴上表示数为
, 数轴上的任意一点
表示的数为
, 则
两点的距离可以表示为______;应用这个知识,若
, 则所有符合条件的整数
的和为______;
的最小值为______,此时
的值为______.
(4)
应用二:从数轴上取下一个单位长度的线段,第一次剪掉原长的
, 第二次剪掉剩下的
, 依次类推,每次都剪掉剩下的
, 则剪掉5次后剩下线段的长度为______;应用这个原理,请计算:
.
解答题
普通
3. 细心观察图形,认真分析各式,然后解答下列问题:
,
, (
是
的面积);
,
, (
是
的面积);
,
, (
是
的面积);
…
(1)
填空:
__________,
__________;
(2)
请用含有n(n为正整数)的式子填空:
___________,
___________;
(3)
我们已经知道
, 因此将
分子、分母同时乘以
, 分母就变成了4,请仿照这种方法求
的值;
解答题
普通
1. 正偶数2,4,6,8,10,…,按如下规律排列,
则第27行的第21个数是
.
填空题
普通
2. 人们把
这个数叫做黄金分割数,著名数学家华罗庚优选法中的
法就应用了黄金分割数.设
,
,则
,记
,
,…,
.则
.
填空题
普通
3. 人们把
这个数叫做黄金比,著名数学家华罗庚优选法中的“0.618法”就应用了黄金比.设
,
,记
,
,…,
,则
.
填空题
困难