广东省茂名市愉园中学等几校2023-2024学年七年级下学期数学月考试卷

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广东省茂名市愉园中学等几校2023-2024学年七年级下学期数学月考试卷

共 25 题 ; 17人浏览 ; 七年级下学期

2024-04-16

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共10题，共30分)

1.(2022·常德)计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题真题容易

2.已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. 7 B. 9 C. 12 D. 13

单选题未知容易

3.(2024八上·黔东南期末)某种原子的直径为 $\text{[math]}$ ，把这个数化成小数是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题未知普通

4.计算 $\text{[math]}$ 的正确结果是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题未知普通

5.下列图形中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是对顶角的是（）

单选题未知容易

6.(2022七下·榆次期中)春天是播种的季节，某村计划在河边开挖一条水渠把河中的河水引到水池O中进行蓄水以便在播种之前灌溉农田，（如图）为了使水渠最短应该在河边选择的引水口是（）

A. E点 B. F点 C. G点 D. H点

单选题未知普通

7.下列各式能用平方差公式计算的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题未知容易

8.若a ， b均为整数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A. 6 B. 8 C. 9 D. 16

单选题未知普通

9.若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（）

A. 3 B. $\text{[math]}$ C. 0 D. 2

单选题未知普通

10.如图1，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形中剪去一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形 $\text{[math]}$ ，把剩下部分拼成一个梯形（如图 $\text{[math]}$ ，利用这两幅图形面积，可以验证的公式是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题未知未知

二、填空题：(共6题，共18分)

11.如图， $\text{[math]}$ 的同位角是．

填空题未知容易

12.计算： $\text{[math]}$ ．

填空题未知普通

13.一圆柱形桶内装满了水，已知桶的底面半径为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，又知另一长方体容器的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，若把圆柱形桶中的水倒入长方体形容器中（水不溢出），则水面高度是（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

填空题未知普通

14.已知 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则m的值是：．

填空题未知普通

15.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的结果是．

填空题未知普通

16.计算 $\text{[math]}$ ．

填空题未知普通

三、解答题(共3题，共30分)

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

计算题未知普通

18.运用乘法公式简便计算：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

计算题未知普通

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

计算题未知普通

四、解答题(共2题，共12分)

20.如图三角板和直尺放置．

(1) $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是：．

(2) 若 $\text{[math]}$ ∶ $\text{[math]}$ =1∶2，求 $\text{[math]}$ 的补角的大小．

解答题未知容易

21.如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于M ， N两点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证：直线 $\text{[math]}$ ．

解答题未知普通

五、解答题(共2题，共20分)

22.已知 $\text{[math]}$ ．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求A的值．

解答题未知普通

23.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，并随手用长方形纸片盖住，形式如下：

$\text{[math]}$ ．

(1) 求长方形纸片盖住的多项式；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求长方形纸片所盖的多项式的值．

解答题未知普通

六、解答题(共2题，共20分)

24.通过用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个代数恒等式．如图①是一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为m的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个大正方形．

(1) 请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积（直接用含m ， n的代数式表示）：

方法一：；

方法二：；

(2) 根据（1）中的结论，请你写出代数式 $\text{[math]}$ 之间的等量关系为；

(3) 根据（2）中的等量关系及课本所学的完全平方公式知识，解决如下问题：

①若实数a ， b满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题未知普通

25.特殊两位数乘法的速算——如果两个两位数的十位数字相同，个位数字相加为10，那么能立刻说出这两个两位数的乘积．如果这两个两位数分别写作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （即十位数字为A ，个位数字分别为B、C ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），那么它们的乘积是一个4位数，前两位数字是A和 $\text{[math]}$ 的乘积，后两位数字就是B和C的乘积．

如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 请你直接写出 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若设一个两位数的十位上的数字为 $\text{[math]}$ ，个位上的数字为 $\text{[math]}$ ，则另一个两位数的个位上的数字为；用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的等式表示以上两位数相乘的规律；

(3) 请用所学知识证明②中的规律．

解答题未知普通