湖南省岳阳市岳阳县2023-2024学年九年级上学期数学期末考试试卷

0 返回首页

共 25 题 ; 8人浏览 ; 九年级上学期

2024-04-17

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共10题，共30分)

1. 在下列方程中，是一元二次方程的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题未知容易

2.在 Rt△ABC中，∠C= 90°，若 △ABC的三边都放大2倍，则 sinA的值（）

A. 缩小2倍 B. 放大2倍 C. 不变 D. 无法确定

单选题未知容易

3. 甲、乙、丙、丁四名学生参加市中小学生运动会跳高项目预选赛，他们 8次跳高的平均成绩都相同，他们的方差按顺序分别是 0.32 、0.52 、0.46 、0.23，现在要选一名成绩较好且稳定的运动员去参赛，应选运动员（）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

单选题未知容易

4.(2023·宜昌)某反比例函数图象上四个点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，则， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题未知普通

5. 把方程 x²+6x -5 = 0化成 (x+m)²=n的形式，则 m+n的值为（）

A. 17 B. 14 C. 11 D. 7

单选题未知容易

6. 把二次函数y＝（x-3）²+6的图像向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到的二次函数为（）

A. y＝（x-4）²+4 B. y＝（x-2）²+4 C. y＝（x-2）²+8 D. y＝（x-4）²+8

单选题未知容易

7.如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题未知普通

8.如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，则竹竿AB与AD的长度之比为（）

单选题常考题普通

9.(2023·乐山)若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 两根为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

A. 4 B. 8 C. 12 D. 16

单选题未知普通

10.如图，Rt△AOB的直角顶点O与坐标原点重合，∠OAB=30°，若A点在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则过B点的反比例函数的比例系数为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 4 D. 2

单选题未知困难

二、填空题(共6题，共18分)

11. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，当x＞0时，函数y随x的增大而；

填空题未知容易

12.在直角三角形ABC中，若∠C=90°，AC=3，BC=4，则tanA=；

填空题未知容易

13. 某滑雪运动员沿坡比为1∶ $\text{[math]}$ 的斜坡滑下30米，那么他下降的高度为米.

填空题未知容易

14. 关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，其中∠A是锐角三角形ABC的一个内角，则∠A=。

填空题未知普通

15.二次函数y＝x²-2x+m与x轴的一个交点为（-1，0），则关于x的一元二次方程x²-2x+m=0的解为；

填空题未知普通

16.已知a、b是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则代数式 $\text{[math]}$ ．

填空题未知普通

三、解答题(共9题，共90分)

17. 计算： $\text{[math]}$

计算题未知普通

18.(2023九上·金沙期中)解方程：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

计算题未知普通

19.(2023·湘潭)在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的高．

(1) 证明： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题未知普通

20. 第七届全国学生“学宪法、讲宪法 ”活动开展以来，全国各地师生积极响应。某校为了解本校学生对宪法知识的情况，对八年级学生进行了知识测试，测试成绩全部合格，现随机选取了部分学生的成绩，整理并制作成了如下不完整的图表：

分数段	频数	频率
60 ≤ x＜70	9	a
70 ≤ x＜80	36	0.4
80 ≤ x＜90	27	0.3
90 ≤ x＜100	b	0.2

请根据上述统计图表，解答下列问题：

(1) 表中 a= ， b= ；

(2) 请补全频数分布直方图；

(3) 根据以上数据，如果 90分以上(含 90分)为优秀，若该学校八年级学生有 900名，请你估算一下该学校八年级学生成绩优秀的人数.

解答题未知普通

21. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 为常数且 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

(1) 求反比例函数的表达式；

(2) 将一次函数 $\text{[math]}$ 的图象沿 $\text{[math]}$ 轴向下平移b个单位 $\text{[math]}$ ，使平移后的图象与反比例函数的 $\text{[math]}$ 图象有且只有一个交点，求b的值．

解答题未知普通

22.nbsp；．随着科技的发展，无人机已广泛应用于生产生活，如代替人们在高空测量距离和高度．小明要测量教学楼 $\text{[math]}$ 的高度，借助无人机设计了如下测量方案：如图，小明在离教学楼底部 $\text{[math]}$ 米的C处，遥控无人机旋停在点C的正上方的点D处，测得教学楼 $\text{[math]}$ 的顶部B处的俯角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ 米．已知目高 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米．

(1) 求教学楼 $\text{[math]}$ 的高度．

(2) 若无人机保持现有高度沿平行于 $\text{[math]}$ 的方向，以 $\text{[math]}$ 米/秒的速度继续向前匀速飞行，求经过多少秒时，无人机刚好离开小明的视线 $\text{[math]}$ ．

解答题未知普通

23.公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．

(1) 为求该品牌头盔销售量的月增长率，设增长率为a ，依题意列方程为；

(2) 若此种头盔的进价为30元 $\text{[math]}$ 个，测算在市场中，当售价为40元 $\text{[math]}$ 个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每涨价1元 $\text{[math]}$ 个，则月销售量将减少10个，若该品牌头盔涨价x元 $\text{[math]}$ 个，销售总利润为y ，列出y与x的函数关系式.

①当x为多少时？销售总利润达到10000元.

②当x为多少时？销售总利润达到最大，求最大总利润.

解答题未知普通

24.某数学兴趣小组在数学课外活动中，对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究：

(1) 【观察与猜想】如图 1 ，在正方形 ABCD中，点 E、 F分别是 AB、AD上的两点，连接DE、 CF ， DE⊥CF ，则 $\text{[math]}$ 的值为；

(2) 【类比探究】如图 2 ，在矩形ABCD中， ∠DBC=30° ，点E是AD上的一点，连接CE、BD，且CE⊥BD ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 【拓展延伸】如图 3 ，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=m ， AD=n ，点E为AB上一点，连接DE ，过点C作DE的垂线交ED的延长线于点G ，交AD的延长线于点F ，求 $\text{[math]}$ 的值；

实践探究题未知困难

25.我们不妨约定：在平面直角坐标系中，若某函数图象上至少存在不同的两点关于y轴对称，则把该函数称之为“T函数”，其图象上关于y轴对称的不同两点叫做一对“T点”．根据该约定，完成下列各题．

(1) 若关于x的函数y＝(m+1)x²+(m²-1)x是“T函数”，求m的值；

(2) 若点A（1，r）与点B（s ， 4）是关于x的“T函数”y＝ $\text{[math]}$ 的图象上的一对“T点”，求r ， s ， t的值；

(3) 若关于x的“T函数”y＝ax²+bx+c（a＞0，且a ， b ， c是常数）经过坐标原点O ，且与直线l：y＝mx+n（m≠0，n＞0，且m ， n是常数）交于M（x₁ ， y₁），N（x₂ ， y₂）两点，当x₁ ， x₂满足x₁+x₂＝x₁x₂时，直线l是否总经过某一定点？若经过某一定点，求出该定点的坐标；否则，请说明理由．

实践探究题未知普通