重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一下学期数学2月质检试卷

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重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一下学期数学2月质检试卷

共 19 题 ; 11人浏览 ; 高一下学期

2024-04-16

发布测评 / 在线自测

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。(共8题，共40分)

1.“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

单选题未知容易

2.(2019高一上·安徽期中)函数 $\text{[math]}$ 的值域为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题常考题容易

3.我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休 $\text{[math]}$ ”在数学的学习和研究中，常用函数图象来研究函数性质，也常用函数解析式来分析函数图象的特征 $\text{[math]}$ 如函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

单选题未知普通

4.对于两个不相等的实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，规定符号 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中的较大值，如： $\text{[math]}$ 按照这个规定，方程 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题未知普通

5.(2021高二下·梅州期末)若将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，所得图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的最小正值是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题常考题容易

6.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题未知普通

7.(2021高三上·河北月考) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题常考题普通

8.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题未知困难

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。(共3题，共18分)

9.若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列等式成立的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题未知容易

10.已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，则（）

A. 函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的减函数 B. 函数 $\text{[math]}$ 是奇函数 C. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ D. 函数 $\text{[math]}$ 为偶函数

多选题未知普通

11.已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有且仅有 $\text{[math]}$ 个极小值点，且最多有 $\text{[math]}$ 个零点，则下列结论正确的是（）

A. $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有且仅有 $\text{[math]}$ 个极大值点 B. 如果 $\text{[math]}$ 是正整数，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 上没有对称轴 D. $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增

多选题未知普通

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。(共3题，共15分)

12.已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数，则 $\text{[math]}$ ．

填空题未知容易

13.设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题未知普通

14.已知函数 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 恰有 $\text{[math]}$ 个不同的实数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

填空题未知普通

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(共5题，共50分)

15.设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

解答题未知普通

16.已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 判断函数 $\text{[math]}$ 的单调性，并用定义证明；

(2) 对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题未知普通

17.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ ．

解答题未知普通

18.已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 解不等式 $\text{[math]}$ ；

(2) 讨论函数 $\text{[math]}$ 的零点个数．

解答题未知困难

19.设 $\text{[math]}$ 是角 $\text{[math]}$ 的终边上任意一点，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并记 $\text{[math]}$ 若定义 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证 $\text{[math]}$ 是一个定值，并求出这个定值；

(2) 求函数 $\text{[math]}$ 的最小值．

解答题未知普通