吉林省长春重点学校2023-2024学年高一下学期数学期初试卷

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吉林省长春重点学校2023-2024学年高一下学期数学期初试卷

共 22 题 ; 13人浏览 ; 高一下学期

2024-04-16

发布测评 / 在线自测

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。(共8题，共40分)

1.已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题未知容易

2.(2024高一下·朝阳开学考)“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的什么条件（）

A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

单选题未知容易

3.某公司每个月的利润 $\text{[math]}$ 单位：万元 $\text{[math]}$ 关于月份 $\text{[math]}$ 的关系式为 $\text{[math]}$ ，则该公司 $\text{[math]}$ 个月中利润大于 $\text{[math]}$ 万的月份共有（）

A. $\text{[math]}$ 个 B. $\text{[math]}$ 个 C. $\text{[math]}$ 个 D. $\text{[math]}$ 个

单选题未知容易

4.若 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题未知普通

5.已知函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题未知容易

6.已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的减函数，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题未知普通

7.定义两种运算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A. 奇函数 B. 偶函数 C. 既是奇函数又是偶函数 D. 非奇非偶函数

单选题未知普通

8.若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题未知普通

二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。(共4题，共20分)

9.下列函数中，既是奇函数又在 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题未知容易

10.下列结论正确的是（）

A. $\text{[math]}$ 是第三象限角 B. 若角 $\text{[math]}$ 的终边过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C. 若角 $\text{[math]}$ 为锐角，那么 $\text{[math]}$ 是第一或第二象限角 D. 若圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形的弧长为 $\text{[math]}$ ，则该扇形面积为 $\text{[math]}$

多选题未知普通

11.(2024高一下·朝阳开学考)根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3³⁶¹ ，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为10⁸⁰.则下列各数中与 $\text{[math]}$ 最不可能的三个值是（）

（参考数据：lg3≈0.48）

A. 10³³ B. 10⁵³ C. 10⁷³ D. 10⁹³

多选题未知容易

12.已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ，（）

A. 若 $\text{[math]}$ 恰有两个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ B. 若 $\text{[math]}$ 恰有两个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ C. 若 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值个数最多为 $\text{[math]}$ D. 若 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值个数最多为 $\text{[math]}$

多选题未知困难

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。(共4题，共20分)

13.(2024高一下·朝阳开学考)命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的否定是．

填空题未知容易

14.函数 $\text{[math]}$ 的定义域是．

填空题未知容易

15.(2024高一下·朝阳开学考)若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题未知容易

16.若 $\text{[math]}$ 是三角形的一个内角，且函数 $\text{[math]}$ 对任意实数 $\text{[math]}$ 均取正值，那么 $\text{[math]}$ 所在区间是．

填空题未知普通

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(共6题，共60分)

17.计算下列各式：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

解答题未知容易

18.已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求下列各式的值．

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

解答题未知普通

19.(2024高一下·朝阳开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

(1) 求 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 用定义证明：函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 为减函数．

解答题未知普通

20.已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值之差为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，解不等式 $\text{[math]}$ ．

解答题未知普通

21.已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间及最小正周期；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

解答题未知普通

22.(2024高一下·朝阳开学考) 已知 $\text{[math]}$ 是偶函数

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 已知不等式 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题未知普通