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贵州省黔南州2023-2024学年多校联考八年级上学期期末数学试卷
共 21 题 ; 6人浏览 ; 八年级上学期
2024-03-29
发布测评 / 在线自测
一、选择题(共10题，共30分)
1.单板滑雪大跳台是北京冬奥会比赛项目之一，下面的比赛项目图标组成的四个图形中，是轴对称图形的是（　　）
A. B. C. D.
单选题 未知 普通
2.下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（　　）
A. 2.5cm ， 3.5cm ， 7cm B. 2.9cm ， 4.1cm ， 5cm C. 4cm ， 5cm ， 10cm D. 2cm ， 4cm ， 6cm
单选题 未知 普通
3.式子（﹣ab）4•a2化简后的结果是（　　）
A. a2b4 B. a6b4 C. a8b4 D. a16b4
单选题 未知 普通
4.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A. a（a﹣3）＝a2﹣3a B. （a+1）2＝a2+2a+1 C. D. a2﹣9＝（a+3）（a﹣3）
单选题 未知 普通
5.计算的结果是（　　）
A. B. C. D. x
单选题 未知 普通
6.如图，点B在AE上，∠CBE＝∠DBE ， 要通过“ASA”判定△ABC≌△ABD ， 可补充的一个条件是（　　）

A. ∠CAB＝∠DAB B. ∠ACB＝∠ADB C. AC＝AD D. BC＝BD
单选题 未知 普通
7.下面计算正确的是（　　）
A. （a+1）2＝a2+1 B. （a2）3﹣a8÷a4＝a4 C. （m2n）3•m2n＝m8n4 D. （12a2b2c﹣4a2b）÷4a2b＝3bc
单选题 未知 普通
8.如图，△ABC中，AB的垂直平分线DE交AC于点D ， 垂足为E ， 连接BD ． 如果△DBC的周长等于10cm ， BC＝4cm ， 那么AC的长是（　　）

A. 5cm B. 6cm C. 7cm D. 9cm
单选题 未知 普通
9.若x2﹣nx+36是关于x的完全平方式，则n的值为（　　）
A. 6 B. 12 C. ±12 D. 36
单选题 未知 普通
10.某校曾开展了“喜迎二十大，争做好少年”的数学知识应用能力竞赛活动，活动中小明同学用两把完全相同的直尺就作出一个角的平分线．如图，将一把直尺的边与射线OA重合，另一把直尺的边与射线OB重合，两把直尺的另一边在角的内部交于点P ， 作射线OP ， 小明说：“射线OP就是∠AOB的角平分线．”他这样做的依据是（　　）

A. 在角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 B. 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 C. 三角形的三条高交于三点 D. 三角形三边的垂直平分线交于一点
单选题 未知 普通
二、填空题(共4题，共12分)
11.禁令标志是交通标志中的一种，是对车辆加以禁止或限制的标志，如禁止通行、禁止停车、禁止左转弯、禁止鸣喇叭、限制速度、限制重量等．如图，该禁令标志的内角和是 ．
填空题 未知 普通
12.计算：（）﹣1+|π﹣3.14|0＝．
填空题 未知 普通
13.已知：x2﹣y2＝2023，且x﹣y＝2023，则x+y＝．
填空题 未知 普通
14.如图，∠MAN的边AM上有一点B ， 且AB＝10，点C是边AN上一动点，∠MBC与∠NCB的角平分线交于点O ， 当∠BOC＝75°时，BC的最小值是 ．
填空题 未知 普通
三、解答题(共7题，共72分)
15.
(1) 因式分解：4a2（x﹣y）﹣9（x﹣y）；
(2) 先化简： ， 再从1、2、3、﹣1、﹣2中选一个合适的数代入求值．
解答题 未知 普通
16.如图，AB＝CD ， AM⊥BC于点M ， DN⊥BC于点N ， CM＝BN ， 连接AN ， DM ．

求证：

(1) △ABM≌△DCN；
(2) AN∥DM ．
解答题 未知 普通
17.如图，在△ABC中，AB＝AC ， ∠BAC＝45°，AD和BE是高，它们相交于点F ．

求证：

(1) △AEF≌△BEC；
(2) AF＝2CD ．
解答题 未知 普通
18.如图，平面直角坐标系内有一个△ABC ， 点A、B、C的坐标分别是（﹣5，1）、（﹣2，2）、（﹣2，5）．

(1) 请作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；
(2) x轴上有一点M ， 且MA＝MB ， 请你用尺规作图的方法找出点M（保留作图痕迹不写作法）；
(3) 在y轴上求作一点N ， 使点N到M ， C两点的距离之和最小，请作出点N（保留作图痕迹不写作法）．
作图题 未知 普通
19.新冠疫情结束后，2023年贵州省旅游迎来了大发展，榕江“村超”、从江“村BA”、贵阳“路边音乐会”等更是助力“多彩贵州”火爆全网．每逢比赛日，高速路出口车流量激增．现有甲、乙两个高速路出口，甲高速路出口每小时驶出车辆是乙高速路出口的1.2倍，甲高速路出口驶出600辆车比乙高速路出口驶出400辆车的时间多1小时，甲、乙两个高速路出口每小时各驶出多少辆车？
解答题 未知 普通
20.观察图形，结合材料解决问题：
(1) 如图①，将几个边长不等的小正方形和小长方形拼成一个大正方形．

①用下列两种不同的方法计算这个大正方形的面积：

方法一：（整体法）用大正方形的边长的平方表示：．

方法二：（局部法）用3个小正方形与6个小长方形的面积和表示：．

②若a、b、c三个数满足a2+b2+c2＝20，ab+bc+ca＝16，则（a+b+c）2＝．
(2) 如图②，将边长为a的小正方形AEFG和边长为b的大正方形ABCD拼在一起，且D ， A ， E三点在同一直线上，连接DB和DF ， 若两个正方形的边长满足a+b＝8，ab＝12，请求出阴影部分的面积．
实践探究题 未知 困难
21.八年级学生芳芳放学后去幼儿园接弟弟回家，姐弟俩双手相牵在幼儿园门口开心地旋转起来．芳芳突然想起某天数学活动课上老师提出的一个问题：如图，在△AOB和△EOF中，OA＝OB ， OE＝OF ， 且∠1＝∠2，连接AE ， BF交于点M ． 试猜想AE与BF的数量关系，并加以证明．

(1) 独立思考：如图①，请解决老师提出的问题。
(2) 实践探究：如图②．当∠1＝45°时，∠AMB＝度；当∠OAB＝65°时，∠AMB＝度；
(3) 解决问题：如图③，连接OM ， MO平分∠BME吗？并加以说明．
实践探究题 未知 困难